sábado, 11 de dezembro de 2010

FatoriaL, análise e mais


O que é na realidade o Fatorial?




Quando aprendi fatorial, não fazia ideia para que ele servia. Ao perguntar para meus professores de matemática e até de física para que serviria o fatorial, eles diziam: “Isto vai ser muito importante no seu futuro, você pode até ficar rico com o uso de fatorial!”

Na matemática o Fatorial de um número natural (n) é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a (n). Podemos representar o fatorial pelo símbolo n! que é lido como “fatorial de n”. Esta notação foi usada a primeira vez por Christian Kramp em 1808.

Onde mais podemos usar fatorial no dia a dia:
  • em estatísticas;
  • em jogos de carta, probabilidades;
  • em jogos como loteria;
  • em química
  • em qualquer tipo de sorteio ou seleção;
  • e em uma lista interminável de coisas.


Exercícios de apoio

domingo, 5 de dezembro de 2010

Lógica para dar passos inimagináveis!

Atividades de Lógica (by: Professor Ezequias)


1.      (PUC) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

2.      Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:           

a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras.            
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.  
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras.    

3.      Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:      

a) 4 000                b) 3 700                c) 3 500                d) 2 800       e) 2 500

4.      Numa pesquisa sobre as emissoras de tevê a que habitualmente assistem, foram consultadas 450 pessoas, com o seguinte resultado: 230 preferem o canal A; 250 o canal B; e 50 preferem outros canais diferente de A e B. Pergunta-se:         

a) Quantas pessoas assistem aos canais A e B?  
b) Quantas pessoas assistem ao canal A e não assistem ao canal B?     
c) Quantas pessoas assistem ao canal B e não assistem ao canal A?     
d) Quantas pessoas não assistem ao canal A?    

5.      (PUC) Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que lêem as duas revistas é ....        

6.      Em uma prova de Matemática com apenas duas questões, 300 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 100 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova?  

7.      No último clássico Corinthians × Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se que só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o Flamengo. Pergunta-se:   

a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio?
b) Quantos cariocas foram ao estádio?
c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio?
d) Quantos flamenguistas foram ao estádio?
e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas?
f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos?
g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas?
h) Quantos eram corintianos ou paulistas?
i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas?

quinta-feira, 4 de novembro de 2010

Matrizez

Na matemática, uma matriz é uma tabela de m x n símbolos sobre um corpo F, representada sob a forma de um quadro s, para a resolução de sistemas de equaçõeslineares etransformações lineares.

segunda-feira, 1 de novembro de 2010

Saber as horas....para controlar o tempo!

Nossa qualidade de vida está intensamente ligada ao aproveitamento do tempo. Sabendo nos localizar neste espaço temporal fica fácil aproveitarmos até 100% no nosso dia a dia! É válido lembrar que tempo não se resume em horas, mas também minutos, segundos, dias, semana, meses, anos, séculos....e muito mais.

domingo, 24 de outubro de 2010

Lógica e seu benefício!

É fato de quem nem todos conseguem amadurecer um satisfatório raciocínio lógico nos anos letivos nas escolas. Alguns colégios possuem em sua grade essa matéria, mas são apenas alguns. O interessante é vencer os obstáculos e solucionar problemas vistos de início como impossíveis e mais tarde tidos como possíveis!



Equação sem raciocínio! rsrs

          A resolução de uma equação irracional deve ser efetuada procurando transformá-la inicialmente numa equação racional, obtida ao elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente.
         Em seguida, resolvemos a equação racional encontrada e, finalmente, verificamos se as raízes da equação racional obtidas podem ou não ser aceitas como raízes da equação irracional dada ( verificar a igualdade).
          É necessária essa verificação, pois, ao elevarmos os dois membros de uma equação a uma potência, podem aparecer na equação obtida raízes estranhas à equação dada.



  

TERMOS integrantes e TERMOS acessórios

     Os termos integrantes da oração são os termos que complementam (ou integram) o significado dos termos essenciais da oração. São classificados como termos integrantes da oração: os complementos verbais; o complemento nominal e o agente da passiva.

    Já os termos acessórios da oração são aqueles considerados dispensáveis, porém necessários, em alguns contextos, para o entendimento daquilo que é enunciado. Os termos acessórios são o adjunto adnominal, o adjunto adverbial e o aposto. Apesar de o vocativo ser um termo independente, ele está presente neste artigo.
Baixar Esquema

sábado, 23 de outubro de 2010

Área das figuras Planas!

         O estudo da área de figuras planas está ligado aos conceitos relacionados à Geometria Euclidiana, que surgiu na Grécia antiga embasada no estudo do ponto, da reta e do plano. No mundo em que vivemos, existem inúmeras formas planas existentes, que são construídas a partir dos elementos básicos citados anteriormente. Desde a antiguidade, o homem necessitou determinar a medida da superfície de áreas, com o objetivo voltado para a plantação e a construção de moradias. Dessa forma, ele observou uma melhor organização na ocupação do terreno.
         Atualmente, o processo de expansão ocupacional utiliza os mesmos princípios criados nos séculos anteriores. A diferença é que hoje as medidas são padronizadas de acordo com o Sistema Internacional de Medidas. Dentre as medidas de área existentes temos:

km²: quilômetro quadrado
hm²: hectômetro quadrado
dam²: decâmetro quadrado
m²: metro quadrado
dm²: decímetro quadrado
cm²: centímetro quadrado
mm²: milímetro quadrado

           Nesta seção iremos abordar o cálculo da superfície das principais formas planas existentes, relacionando a figura com sua fórmula matemática.

Os períodos COMPOSTOS


Composto é aquele em que  se constituí de duas ou mais orações, sabendo-se que cada oração é, obrigatoriamente, estruturada em torno de um verbo.

"Traziam / não sei / que fluido misterioso e enérgico, uma força / que arrastava para dentro,/ como a vaga / que se retira da praia, nos dias de ressaca. " (M. Assis).

Os períodos podem ser compostos por coordenação ou por subordinação.

Regência e sua importância

A regência é um capítulo de suma importância na língua língua portuguesa: não só no seu uso comum, do cotidiano, mas no seu estilo literário. Como a regência é um capítulo da sintaxe, de estrutura da língua, tem maior importância, é claro, que outros aspectos da língua de fonética ou de morfologia
A regência dá fisionomia a uma frase, na sua clareza, beleza e expressividade.

Atividades abaixo que tratam tanto a regência verbal quanto a nominal!

O poder da interpretação

Sei que algumas vezes é humanamente impossível compreender o objetivo de algué que escreve, porém, impossível não é! Tentar...errar...mas nunca desistir de tentar novamente! Essa é a dialética que deve nortear qualquer estudante não só de português, mas de qualquer outra matéria, pois todas as outras dependem fortemente da interpretação!

Seguem interpretações para exercitar a cuca!

Encarar frações como números normais!

As frações são números como qualquer outro. Sobre ela não deve haver nenhuma espécie de preconceito! Quando pequeno tive um bom professor, que me mostrou sua natureza simples e fácil!

Seguem atividades envolvendo as frações! Atividades gostosas de se fazer!

O que é crase?

Crase é a fusão de duas vogais idênticas. Representa-se graficamente a crase pelo acento grave.

Que coisa estranha! Álgebra nas frações!

A algebra é a utilização de letras, as quais possuem valores ocultos a serem descobertos, em operações comuns aprendidas na matemática. Usamos a álgebra nas operações fundamentais (soma, subtração, multiplicação e divisão), potências, situações problemas....e utilizamos essa aberração para muitos também nas frações.

Agora seguem atividades para os que se encontram no 8º ano. Aqueles que estudam neste momento as frações algébricas!

Qual o motivo de saber trigonometria?

Geometria é matemática! Aqueles que não gostam muito dessa magnífica matéria não conseguem compreender a naturesa essêncial da matéria. Tendo em vista a geometria, nos deparamos com a origem desta ciência, pois foi com ela que se iniciaram os estudos intensos pelos matemáticos. É a geometria que é uma das responsáveis da necessidade da utilização de números.

Seguem abaixo para a galera que não precisa ser nominada umas atividades relacionadas à "relação métrica no triângulo retângulo".